Julgue o item a seguir, com relação aos regimes de juros simples e compostos, assumindo log10(1 + 0,01) = 0,004 e log10(2) = 0,3. Se um empréstimo for tomado sob o regime de juros

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque, no regime simples, os juros se somam de forma linear. Para um principal P e taxas mensais \(i_1,\dots,i_n\), o montante é \(A=P\big(1+i_1+i_2+\cdots+i_n\big)\). Logo, a taxa média mensal que produz o mesmo acréscimo é a média aritmética:

\(\bar i=\dfrac{i_1+i_2+\cdots+i_n}{n}\).

Em contraste, no regime composto os fatores multiplicam-se e a taxa média equivalente é a média geométrica dos fatores, dada por \(\bar i=\sqrt[n]{(1+i_1)\cdots(1+i_n)}-1\). Assim, a afirmação sobre o regime simples está correta devido à linearidade da soma dos juros.