Questão FC410896
Uma pessoa pagou um título 3 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. O valor descontado (valor atual) foi de R$ 910. Considerando essa sit
Regime de Juros e Descontos Simples
Uma pessoa pagou um título 3 meses antes do seu vencimento à taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês. O valor descontado (valor atual) foi de R$ 910.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Se na operação de desconto fosse usado o desconto racional de 10% ao mês e as outras condições fossem mantidas sem alteração, então o desconto do título seria de R$ 673.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde os tipos de desconto. A partir do desconto comercial simples temos o valor atual \(A\) relacionado ao valor de face \(N\) por \(A = N(1 - i t)\). Com \(A=910\), \(i=0{,}1\) e \(t=3\):
\(910 = N(1 - 0{,}1\cdot3) \Rightarrow 910 = 0{,}7N \Rightarrow N = 1300\).
No desconto racional simples o desconto é dado por \(D = \dfrac{N i t}{1 + i t}\). Substituindo \(N=1300\):
\(D = \dfrac{1300\cdot0{,}1\cdot3}{1 + 0{,}3} = \dfrac{390}{1{,}3} = 300\).
Portanto o desconto racional seria de R$ 300,00 — não R$ 673,00. O erro decorre de aplicar fórmula ou base incorreta ao calcular o desconto racional.
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