Questão FC410902
Considerando que \(\sqrt{1,44} = 1,2\), julgue o item a seguir, relativo a capitalização, descontos e taxas de juros. Se um título com valor de resgate de R$ 50.000 for resgatado,
Regime de Juros e Descontos Simples
Considerando que \(\sqrt{1,44} = 1,2\), julgue o item a seguir, relativo a capitalização, descontos e taxas de juros.
Se um título com valor de resgate de R$ 50.000 for resgatado, 3 meses antes de seu vencimento, pelo valor de R$ 44.750, então a taxa de desconto bancário desse título será superior a 3%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como o enunciado não especifica o regime, avaliamos os dois.
No desconto bancário composto usamos \(A=N(1-i)^t\). Testando \(i=0,03\):
\(A=50.000(1-0,03)^3=50.000\cdot0{,}97^3=50.000\cdot0{,}912673\approx R\$45.633,65\).
Esse valor é maior que o recebido (R\$44.750), portanto a taxa necessária para reduzir \(N\) a R\$44.750 em 3 meses é maior que 3%.
No desconto bancário simples temos \(D=Ni t\). Como \(D=50.000-44.750=5.250\):
\(5.250=50.000\cdot i\cdot3\Rightarrow i=\dfrac{5.250}{150.000}=0{,}035=3{,}5\%\), que também é >3%.
Conclusão: em ambos os regimes a taxa de desconto é superior a 3%, logo a afirmação está correta.
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