Questão FC410907
Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 me
Regime de Juros e Descontos Simples
Sandra possui duas dívidas: uma no valor nominal de R$ 600, que ela pretende quitar 4 meses antes do vencimento; e outra, no valor nominal de R$ 1.000, que ela pretende quitar 8 meses antes do vencimento.
Considerando que, nas duas operações de desconto, seja usado o desconto comercial simples de 5% ao mês, julgue o item seguinte.
A taxa efetiva mensal no pagamento da dívida de R$ 600 será superior a 6%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque, no desconto comercial simples, o desconto é calculado sobre o valor nominal: \(D = VF \times i_d \times n\).
Para a dívida de R$600, com \(i_d=5\%\) ao mês e antecipação de 4 meses: \(D = 600 \times 0{,}05 \times 4 = 120\). Assim, o valor efetivamente pago é \(600-120=480\) reais.
Queremos a taxa efetiva mensal \(i\) que, aplicada durante 4 meses sobre R$480, produz juros iguais a R$120 no regime simples: \(480 \times i \times 4 = 120\).
Daí \(i = 120/(480\times4)=0{,}0625 = 6{,}25\%\), que é superior a 6%.
Em geral, a relação é \(i_{ef}=\dfrac{i_d}{1-i_d n}\), que dá o mesmo resultado quando aplicada aos dados acima.
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