Questão FC410910
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10
Regime de Juros e Descontos Compostos
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10 meses depois e, nesse momento, verificou que o valor da dívida era igual a R$ 3.600.
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,0155=1,08, julgue o item a seguir.
Considere que sobre a dívida de João não incidissem juros, mas fosse cobrado, mensalmente, um acréscimo, com valor fixo. Nessa situação, se, em 1.º/7/2024, o valor da dívida de João era de R$ 3.436, então o valor inicial da dívida, isto é, em 1.º/2/2024 era superior a R$ 3.200.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como foi informado que sobre a dívida não incidem juros, mas um acréscimo mensal fixo, a evolução do valor é linear (progressão aritmética).
Seja \(x\) a dívida em 1.º/2/2024. Em 1.º/7/2024 (5 meses depois) vale R$ 3.436 e em 1.º/12/2024 (10 meses depois) vale R$ 3.600. A diferença entre esses dois instantes é \(3.600-3.436=164\) reais, correspondente a 5 meses.
Logo o acréscimo mensal é \(\frac{164}{5}=32{,}8\) reais. Retrocedendo 5 meses desde 1.º/7/2024: \(x=3.436-5\cdot32{,}8=3.436-164=3.272\) reais.
Portanto, o valor inicial da dívida era R$ 3.272, isto é, superior a R$ 3.200, justificando o julgamento CERTO.
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