Questão FC410911
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10
Regime de Juros e Descontos Compostos
Em 1.º/2/2024, João tinha uma determinada dívida e possuía R$ 3.000 em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Ele resolveu pagar a dívida apenas 10 meses depois e, nesse momento, verificou que o valor da dívida era igual a R$ 3.600.
Tendo como base a situação apresentada e assumindo que 1,0155=1,08, julgue o item a seguir.
O valor da aplicação financeira de João, após os 10 meses, seria suficiente para o pagamento da dívida.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque o valor aplicado cresce por juros compostos e, após 10 meses, ainda fica abaixo da dívida de R$ 3.600. Usando a fórmula do montante: \(M=C(1+i)^t\), com \(C=3000\), \(i=0{,}015\) e \(t=10\).
Como dado, \(1{,}015^5=1{,}08\). Após 5 meses: \(3000\cdot1{,}08=3.240\). Após mais 5 meses multiplica-se novamente por \(1{,}08\): \(3.240\cdot1{,}08=3.499{,}20\). Portanto, o montante após 10 meses é R$ 3.499,20, que é menor que a dívida de R$ 3.600, logo os recursos não seriam suficientes.
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