Questão FC410912
Pedro mantém aplicado em uma instituição financeira um capital que rende juros de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. A aplicação foi feita há exatos 30 meses e o saldo da aplic
Regime de Juros e Descontos Compostos
Pedro mantém aplicado em uma instituição financeira um capital que rende juros de 18% ao ano, capitalizados mensalmente. A aplicação foi feita há exatos 30 meses e o saldo da aplicação financeira hoje é de R$ 10.000.
Com base na situação hipotética apresentada, julgue o item seguinte, a respeito do valor presente e do valor futuro da referida aplicação financeira, ignorando os efeitos da inflação no período.
Se, há 30 meses, Pedro tivesse aplicado o dobro do valor inicial, o saldo da aplicação hoje seria de R$ 20.000.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, no regime composto, o montante é proporcional ao capital inicial. A relação é dada por \(M=C(1+i)^t\), onde \(C\) é o capital, \(i\) a taxa por período e \(t\) o número de períodos.
Se você substituir \(C\) por \(2C\), obtém \(M'=2C(1+i)^t=2\cdot[C(1+i)^t]=2M\). Ou seja, qualquer multiplicação do capital inicial resulta na mesma multiplicação do montante final.
No caso concreto, o saldo atual é R$ 10.000. Aplicando-se o dobro do capital há 30 meses, o montante também seria o dobro: \(2\times 10.000=\) R$ 20.000. Esse raciocínio independe da taxa específica ou da frequência de capitalização, desde que se use a fórmula composta.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em