Julgue o seguinte item, a respeito de matemática financeira. Na capitalização composta, o valor dos juros é proporcional ao prazo.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque confunde regimes de juros. No regime simples os juros são proporcionais ao prazo: \(I = P\cdot i\cdot n\), logo crescem linearmente com \(n\).

No regime composto, os juros resultam da capitalização sobre capital já aumentado, ou seja, o montante é \(A = P(1+i)^n\) e os juros são \(J = A-P = P\big((1+i)^n-1\big)\).

Como \( (1+i)^n \) cresce exponencialmente com \(n\), os juros compostos não são proporcionais ao prazo: duplicar o período não dobra os juros.

Portanto, a proporcionalidade entre taxa/tempo vale apenas para juros simples; no composto, há efeito cumulativo (juros sobre juros).