Julgue o item a seguir, com relação aos regimes de juros simples e compostos, assumindo log10(1 + 0,01) = 0,004 e log10(2) = 0,3. Sob o regime de juros compostos, o capital dobrará

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque, pelos logaritmos fornecidos, devemos supor taxa de 1% por período e capitalizações mensais.

Queremos dobrar o capital: \(2C=C(1+i)^t\), logo \(2=(1{,}01)^t\). Tomando logaritmo: \(\log(2)=t\log(1{,}01)\).

Usando \(\log(2)=0{,}3\) e \(\log(1{,}01)=0{,}004\), vem \(0{,}3=0{,}004t\), portanto \(t=\dfrac{0{,}3}{0{,}004}=75\) períodos.

Como os períodos são meses, o capital dobra em 75 meses, ou seja, 6,25 anos, que é maior que 6 anos. Assim, a afirmação de que dobrará em menos de 6 anos é incorreta.