Questão FC410923
Uma empresa tem uma dívida com uma instituição bancária cujo valor atual é de R$ 5.000,00 e que é reajustada a uma taxa de juros compostos igual a 2,5% ao mês. Com base nessa situa
Regime de Juros e Descontos Compostos
Uma empresa tem uma dívida com uma instituição bancária cujo valor atual é de R$ 5.000,00 e que é reajustada a uma taxa de juros compostos igual a 2,5% ao mês. Com base nessa situação hipotética e considerando que (1,025)12 = 1,35, julgue o item seguinte.
Caso a dívida seja paga no prazo de um ano contado a partir da data atual, com um desconto de 20%, então o valor a ser pago será 8% maior que o valor a ser pago no momento atual.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque estamos em regime de juros compostos e aplicamos a fórmula do montante \(M = C(1+i)^t\).
Substituindo: \(M = 5.000(1,025)^{12}\). Como dado, \((1,025)^{12}=1,35\), então \(M = 5.000\cdot1,35 = 6.750\).
Aplica‑se o desconto de 20% sobre esse montante: \(6.750\cdot0,8 = 5.400\).
Comparando com o valor atual (R$ 5.000): \(\dfrac{5.400}{5.000}=1,08\), ou seja, o pagamento no ano, mesmo com desconto, fica **8%** maior que o pagamento imediato.
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