Questão FC410925
Com relação a matemática financeira, julgue o item a seguir. Considere que um empréstimo de R$ 10.000 tenha sido contratado com uma taxa de juros de 8% ao mês e que deva ser quitad
Regime de Juros e Descontos Compostos
Com relação a matemática financeira, julgue o item a seguir.
Considere que um empréstimo de R$ 10.000 tenha sido contratado com uma taxa de juros de 8% ao mês e que deva ser quitado em três meses. Considere, ainda, que tenha sido feito um pagamento de R$ 3.500 no primeiro mês e outro de R$ 3.200 no segundo mês. Nessa situação, no terceiro mês, o valor a ser pago para quitar a dívida será superior a R$ 5.000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para verificar a afirmação, calculamos o **saldo devedor** mês a mês aplicando a taxa de juros e subtraindo os pagamentos.
Após o primeiro mês, o montante cresce para \(10.000\times1{,}08=10.800\). Subtraindo o pagamento de R$3.500, o saldo passa a ser \(10.800-3.500=7.300\).
Ao capitalizar por mais um mês, temos \(7.300\times1{,}08=7.884\). Abatendo o segundo pagamento de R$3.200, o saldo fica em \(7.884-3.200=4.684\).
Finalmente, capitalizando novamente ao mês, o valor a pagar é \(4.684\times1{,}08=5.058{,}72\), que é superior a R$5.000.
Portanto, a afirmação foi julgada certa porque o cálculo passo a passo mostra que o valor final necessário para quitar a dívida excede R$5.000.
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