Questão FC410926
Uma pessoa fez dois empréstimos junto a duas instituições financeiras diferentes, A e B, iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00, respectivamente, para pagamento futuro. Com base nessa
Regime de Juros e Descontos Compostos
Uma pessoa fez dois empréstimos junto a duas instituições financeiras diferentes, A e B, iguais a R$ 5.000,00 e R$ 3.000,00, respectivamente, para pagamento futuro.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se o empréstimo de R$ 3.000,00 for pago um ano depois do empréstimo, a uma taxa de juros compostos igual a 0,4% ao mês, e considerando que (1,004)6 = 1,024, então o valor a ser pago será superior a R$ 3.200,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O item foi julgado ERRADO porque o cálculo do montante com juros compostos mostra que o valor pago após 12 meses é menor que R$ 3.200,00.
Usamos \(VF=VP(1+i)^t\). Aqui \(VF=3000(1{+}0{,}004)^{12}\). Como foi dado \((1{,}004)^6=1{,}024\), temos \((1{,}004)^{12}=(1{,}004)^6(1{,}004)^6=1{,}024^2\).
Calculando: \(VF=3000\times 1{,}024\times 1{,}024=3000\times 1{,}048576\approx 3145{,}73\).
Portanto o montante é inferior a R$ 3.200,00 (≈R$ 3.145,73). Em termos percentuais, a taxa anual efetiva é ≈4,8576%, abaixo dos ≈6,6667% necessários para elevar R$3.000 para R$3.200.
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