Questão FC410927
Julgue o próximos item, relativo à matemática financeira. Se uma pessoa aplicar R$ 5.000 em um investimento com capitalização composta e, ao final de três meses, resgatar R$ 5.788,
Regime de Juros e Descontos Compostos
Julgue o próximos item, relativo à matemática financeira.
Se uma pessoa aplicar R$ 5.000 em um investimento com capitalização composta e, ao final de três meses, resgatar R$ 5.788,12, então a taxa de juros desse investimento terá sido superior a 6% ao mês.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva é errada porque o regime indicado é o de capitalização composto e o montante se calcula por \(M=C(1+i)^n\).
Com \(C=5000\) e \(i=6\%=0{,}06\) por mês: \(M=5000(1{,}06)^3\approx5000\cdot1{,}191016\approx5955{,}08\), valor maior que R$ 5.788,12.
Logo, a taxa real não pode ser superior a 6% ao mês. Calculando a taxa que gera exatamente R$ 5.788,12: \(i=(5788{,}12/5000)^{1/3}-1=1{,}05-1=0{,}05\), ou seja, \(5\%\) ao mês.
Portanto, a taxa foi inferior a 6% — exatamente 5% ao mês (arredondando).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em