A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir. Se para o valor de R$ 4.200,00, investido hoje, obtém-se, após três anos, o valor de R$ 5.590,20, então a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Partimos da fórmula do montante em juros compostos: \(M = C(1+i)^t\), onde \(M\) é o montante, \(C\) o capital, \(i\) a taxa de juros anual e \(t\) o tempo em anos.

Substituindo os valores dados: \(5.590{,}20 = 4.200(1+i)^3\).

Para verificar a hipótese de \(i=10\% = 0{,}1\), calculamos \(1{,}1^3 = 1{,}331\) e então \(4.200\times1{,}331=5.590{,}20\).

Como o produto coincide com o montante informado, a taxa de juros é realmente 10% ao ano.

Alternativamente, isolando \(i\): \(i = \left(\dfrac{M}{C}\right)^{1/t}-1\), que também fornece \(0{,}1\). Ressalte-se que este raciocínio assume juros compostos; em juros simples o resultado seria diferente.