Questão FC410932
Julgue o próximo item, relacionado aos regimes de capitalização e desconto. Para tal, considere que log2(1,1) é igual a 1,4. Um investimento único de R$ 200.000,00, que renda 10% a
Regime de Juros e Descontos Compostos
Julgue o próximo item, relacionado aos regimes de capitalização e desconto. Para tal, considere que log2(1,1) é igual a 1,4.
Um investimento único de R$ 200.000,00, que renda 10% ao ano, sob o regime de juros compostos, demorará 9 anos para dobrar de valor.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sob o regime composto, o montante é \(M=C(1+i)^t\). Para dobrar R$200.000,00 temos \(400=200(1,1)^t\).
Daí \(1,1^t=2\) e \(t=\dfrac{\log 2}{\log 1,1}\) (ou, usando base 2, \(t=\dfrac{1}{\log_2(1,1)}\)).
A banca forneceu \(\log_2(1,1)=1,4\), valor incorreto: na realidade \(\log_2(1,1)\approx0,1375\) (aprox. 0,14). Assim \(t\approx\dfrac{1}{0,1375}\approx7,27\) anos.
Portanto, o prazo para dobrar é cerca de 7,27 anos, menor que 9 anos, motivo pelo qual a afirmação foi julgada ERRADO.
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