Questão FC410933
No item a seguir, apresenta-se uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a matemática financeira. Um capital de R$ 250.000 foi aplicado, durante 1
Regime de Juros e Descontos Compostos
No item a seguir, apresenta-se uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com relação a matemática financeira.
Um capital de R$ 250.000 foi aplicado, durante 1 ano e 4 meses, à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Nesse caso, assumindo-se 1,5 como valor aproximado de 1,02516, infere-se que o valor futuro desse investimento era superior a R$ 380.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No regime composto o montante é dado por \(M=C(1+i)^t\). Aqui \(C=250.000\), \(i=0{,}025\) (ao mês) e \(t=16\) meses, logo \(M=250.000(1{,}025)^{16}\).
Usando a aproximação indicada \( (1{,}025)^{16}\approx1{,}5\), obtemos \(M\approx250.000\times1{,}5=375.000\). Esse valor é inferior a R$ 380.000, portanto a assertiva que diz que o valor futuro era superior a R$ 380.000 está incorreta.
Para confirmar, a potência mais precisa é cerca de \(1{,}4844\), o que gera \(M\approx250.000\times1{,}4844\approx371.100\), reforçando que o montante fica abaixo de R$ 380.000.
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