Questão FC410935
Acerca de matemática financeira, julgue o item a seguir. No regime de capitalização composta, para que seja produzido o montante de R$ 24.192,00 em 3 anos em uma aplicação que poss
Regime de Juros e Descontos Compostos
Acerca de matemática financeira, julgue o item a seguir.
No regime de capitalização composta, para que seja produzido o montante de R$ 24.192,00 em 3 anos em uma aplicação que possui uma taxa juros de 20% ao ano, um investidor deve aplicar um valor superior a R$ 13.000,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
No regime composto a relação entre montante, capital, taxa e tempo é dada por \(M=C(1+i)^t\).
Queremos \(M=24.192\), \(i=0{,}20\) ao ano e \(t=3\). Substituindo: \(24.192=C(1+0{,}20)^3=C\times 1{,}728\).
Logo \(C=\dfrac{24.192}{1{,}728}=14.000\). Assim, o capital inicial necessário é R$ 14.000,00, que é superior a R$ 13.000,00.
Como verificação rápida, aplicando R$ 13.000: \(M=13.000\times 1{,}728=22.464\), valor abaixo de R$ 24.192, confirmando que é preciso aplicar mais que R$ 13.000.
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