Questão FC410936
Considere que um banco ofereça as seguintes opções de investimentos: Carteira de Investimento A6: o capital é investido por um período de seis meses a uma taxa de 1,3% ao mês; Cart
Regime de Juros e Descontos Compostos
Considere que um banco ofereça as seguintes opções de investimentos:
Carteira de Investimento A6: o capital é investido por um período de seis meses a uma taxa de 1,3% ao mês;
Carteira de Investimento A24: o capital é investido por um período de 24 meses a uma taxa de 1,8% ao mês.
Considere, ainda, que, quando uma aplicação é feita em uma das carteiras A6 ou A24 citadas, não sejam realizados depósitos nem retiradas durante todo o período estipulado na carteira. Com base nessas informações e tomando 1,08 e 1,24 como valores aproximados para (1,013)6 e (1,018)12, respectivamente, julgue o item que se segue.
A taxa de juros anual equivalente à taxa de juros de 1,3% ao mês é superior a 16%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usa-se a relação de equivalência entre taxas: \(1+I=(1+i)^{12}\), onde I é a taxa anual equivalente e i a taxa mensal.
Substituindo \(i=0{,}013\): \(1+I=(1{,}013)^{12}=(1{,}013^{6})^{2}\). Como nos foi dado \((1{,}013)^{6}\approx1{,}08\), temos \(1+I\approx(1{,}08)^{2}=1{,}1664\).
Logo \(I\approx1{,}1664-1=0{,}1664\), ou seja, ≈16,64% ao ano. Portanto, a afirmação de que a taxa anual equivalente a 1,3% ao mês é superior a 16% é correta.
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