Questão FC410937
Considere que um banco ofereça as seguintes opções de investimentos: Carteira de Investimento A6: o capital é investido por um período de seis meses a uma taxa de 1,3% ao mês; Cart
Regime de Juros e Descontos Compostos
Considere que um banco ofereça as seguintes opções de investimentos:
Carteira de Investimento A6: o capital é investido por um período de seis meses a uma taxa de 1,3% ao mês;
Carteira de Investimento A24: o capital é investido por um período de 24 meses a uma taxa de 1,8% ao mês.
Considere, ainda, que, quando uma aplicação é feita em uma das carteiras A6 ou A24 citadas, não sejam realizados depósitos nem retiradas durante todo o período estipulado na carteira. Com base nessas informações e tomando 1,08 e 1,24 como valores aproximados para (1,013)6 e (1,018)12, respectivamente, julgue o item que se segue.
Considere que um investidor aplique 10 mil reais na Carteira de Investimento A24. Nessa situação, ao término desse período, o valor existente nessa carteira será inferior a 15 mil reais.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença foi julgada ERRADA porque, em regime de juros compostos, o montante cresce multiplicativamente, e o valor final da aplicação em A24 ultrapassa R$ 15.000,00.
Usa-se a fórmula \(M = C(1+i)^n\). Aqui, \(C=10.000\), \(i=0{,}018\) (1,8% a.m.) e \(n=24\).
Portanto \(M = 10.000\,(1{,}018)^{24}\). Com a aproximação dada \((1{,}018)^{12}\approx1{,}24\), tem-se \((1{,}018)^{24}\approx(1{,}24)^2=1{,}5376\), logo \(M\approx10.000\times1{,}5376=15.376,00\).
Mesmo com cálculo mais preciso obtém‑se \(M\approx15.344,28\). Em ambos os casos o montante é superior a R$ 15.000,00, logo a afirmação “será inferior a R$ 15.000,00” é falsa.
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