Questão FC410938
Julgue o item seguinte, relativo a juros, taxas de juros e rendas uniformes e variáveis. Situação hipotética: Raul fez duas aplicações semestrais e consecutivas de R$ 50.000 cada u
Regime de Juros e Descontos Compostos
Julgue o item seguinte, relativo a juros, taxas de juros e rendas uniformes e variáveis.
Situação hipotética: Raul fez duas aplicações semestrais e consecutivas de R$ 50.000 cada uma, que renderam juros à taxa de 10% ao semestre. Raul resgatou o saldo total ao final do terceiro semestre. Assertiva: Nessa situação, Raul resgatou menos de R$ 120.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque os valores cresceram por juros compostos durante períodos diferentes. A primeira aplicação de R$50.000 rendeu por 3 semestres, então o montante é \(50.000(1{+}0{,}10)^3\).
Calculando: \(50.000\times1{,}1^3=50.000\times1{,}331=66.550\).
A segunda aplicação de R$50.000 rendeu por 2 semestres, logo \(50.000(1{+}0{,}10)^2\).
Calculando: \(50.000\times1{,}1^2=50.000\times1{,}21=60.500\).
Somando os montantes: \(66.550+60.500=127.050\), valor superior a R$120.000. Portanto, afirmar que Raul resgatou menos de R$120.000 é incorreto, pois o efeito dos juros compostos elevou o total para R$127.050.
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