Questão FC410939
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida,
Regime de Juros e Descontos Compostos
Há cinco anos, João, Paulo e Miguel se associaram para montar uma lanchonete. João entrou com R$ 80.000; Paulo, com R$ 120.000; e Miguel, com R$ 200.000. A lanchonete foi vendida, hoje, por R$ 3.200.000 e essa quantia foi dividida entre os três de forma diretamente proporcional aos valores que cada um investiu.
A partir dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se, há 5 anos, em vez de participar da sociedade, Miguel tivesse investido o seu dinheiro à taxa de juros compostos de 50% pagos anualmente, então, considerando-se 7,6 como valor aproximado para \(1,5^5\), é correto afirmar que, hoje, o montante desse investimento seria maior que aquele que ele recebeu com a venda da lanchonete.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Usamos a fórmula dos **juros compostos**: \(M=C(1+i)^t\). Com \(C=200.000\), \(i=0{,}5\) e \(t=5\), tem-se \(M=200.000\times 1{,}5^5\). Admitindo \(1{,}5^5\approx7{,}6\), o **montante** seria \(200.000\times7{,}6=1.520.000\) reais.
Na sociedade, a divisão foi feita de forma **proporcional** aos aportes. O total investido foi \(80.000+120.000+200.000=400.000\), logo Miguel detinha metade; sua parcela da venda de R$ 3.200.000 foi \(3.200.000/2=1.600.000\) reais.
Como \(1.520.000<1.600.000\), o montante da aplicação seria menor que o que ele recebeu com a venda — por isso a afirmação foi corretamente julgada **ERRADO**.
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