Questão FC410940
Uma pessoa atrasou em 15 dias o pagamento de uma dívida de R$ 20.000, cuja taxa de juros de mora é de 21% ao mês no regime de juros simples. Acerca dessa situação hipotética, e con
Regime de Juros e Descontos Compostos
Uma pessoa atrasou em 15 dias o pagamento de uma dívida de R$ 20.000, cuja taxa de juros de mora é de 21% ao mês no regime de juros simples.
Acerca dessa situação hipotética, e considerando o mês comercial de 30 dias, julgue o item subsequente.
No regime de juros compostos, o valor dos juros de mora na situação apresentada será R$ 100 menor que no regime de juros simples.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Tem-se \(n=15/30=0{,}5\) mês, \(i=0{,}21\) ao mês e \(C=20.000\).
Juros simples: \(J = n\cdot i\cdot C = 0{,}5\cdot0{,}21\cdot20.000 = 2.100\).
Juros compostos: o montante é \(M = C(1+i)^n = 20.000\cdot1{,}21^{0{,}5}\). Como \(1{,}21^{0{,}5}=1{,}1\), tem-se \(M=22.000\) e \(J=M-C=2.000\).
Comparando, \(2.100-2.000=100\). Portanto, em juros compostos os juros de mora são R$ 100,00 menores. Isso ocorre porque, para \(0, vale (1+i)^n < 1 + n i\), de modo que o fator composto é inferior ao fator linear usado no regime simples.
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