Questão FC410941
No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item. No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa de juros de 1% ao mês, a quantidade de meses que o ca
Regime de Juros e Descontos Compostos
No que se refere a matemática financeira, julgue o seguinte item.
No regime de juros compostos com capitalização mensal à taxa de juros de 1% ao mês, a quantidade de meses que o capital de R$ 100.000 deverá ficar investido para produzir o montante de R$ 120.000 é expressa por \(\mathsf{\large{log_{10}(2,1)\over log_{10}(1,01)}}\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No regime de **juros compostos** temos \(M=C(1+i)^n\). Aqui \(C=100.000\), \(M=120.000\) e \(i=0{,}01\).
Dividindo por \(C\): \(1{,}2=1{,}01^n\). O quociente \(M/C\) é **1,2**, não 2,1.
Aplicando logaritmo: \(\log(1{,}2)=n\log(1{,}01)\). Portanto \(n=\dfrac{\log(1{,}2)}{\log(1{,}01)}\).
A expressão dada \(\dfrac{\log_{10}(2,1)}{\log_{10}(1,01)}\) está incorreta porque usa o valor **2,1** (210% do capital), que não corresponde ao montante informado. Logs em base 10 são aceitáveis, mas o argumento deve refletir o fator de acumulação correto: **1,2**.
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