Julgue o item que se segue, relativo a proporcionalidade, porcentagem e juros. Uma taxa de juros de 12% ao ano capitalizada mensalmente tem taxa de juros efetiva dada por \(\times\

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmativa foi julgada ERRADO porque trocou o fator de capitalização mensal. Para 12% ao ano capitalizado mensalmente a taxa nominal anual é 12% ao ano com capitalizações mensais, logo a taxa mensal é

\(i_m=\dfrac{12\%}{12}=1\%=0{,}01\)

Para obter a taxa anual efetiva usamos equivalência de taxas:

\((1+i_a)=(1+i_m)^{12}\Rightarrow i_a=1{,}01^{12}-1\)

Expressa em percentual: \(i=100\times(1{,}01^{12}-1)\%\).

A expressão dada usou \(1{,}1^{12}\) (ou seja, fator mensal 1{,}10), o que corresponderia a taxa mensal de 10% e não a 1% — por isso está incorreta.