Com base nos elementos da matemática financeira, julgue o item que se segue. Para uma taxa nominal (linear) de 12% ao ano capitalizada semestralmente, a taxa efetiva anual é [(1,12

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque confundiu a taxa nominal com a taxa periódica utilizada na capitalização. Uma taxa nominal de 12% ao ano capitalizada semestralmente implica que a taxa efetiva semestral é obtida dividindo 12% por 2: \(i_s=\dfrac{12\%}{2}=6\%\).

Para achar a taxa efetiva anual deve-se compor duas semestres a 6%: \(i_a=(1+i_s)^2-1=(1{,}06)^2-1\). Isso resulta em \(i_a\approx12{,}36\%\), não em \((1{,}12)^2-1\). A expressão proposta usaria 12% como se fosse a taxa por período, o que é incorreto no regime de capitalização semestral.