Julgue o item a seguir, relativos a capitalização e desconto, bem como a taxas de juros. Uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre é equivalente a uma taxa de juros simples de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque mistura regimes diferentes sem fazer a conversão adequada. Em juros, para afirmar equivalência devemos comparar taxas na mesma base temporal e no mesmo regime (simples ou composto).

Uma taxa de juros compostos de 10% ao semestre produz capitalização sobre capital já formado; sua efetiva anual é dada por \(i_a=(1+0{,}10)^2-1\).
Logo, \(i_a=1{,}1^2-1=1{,}21-1=0{,}21\), ou seja, 21% ao ano.

Uma taxa simples de 20% ao ano corresponderia a um acréscimo linear de 20% em um ano (ou 10% por semestre apenas no regime simples), mas não é equivalente ao resultado composto de 21%. Portanto a igualdade proposta não se sustenta.