Julgue o item a seguir, relativos a capitalização e desconto, bem como a taxas de juros. A equivalência entre duas taxas requer que se considerem a mesma base temporal e o mesmo re

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A assertiva é certa porque a equivalência de taxas depende da mesma lei de acumulação e do mesmo intervalo de tempo.

No regime de juros compostos duas taxas são equivalentes se, aplicadas ao mesmo capital e tempo, geram o mesmo montante: \( (1+i_1)^{n_1}=(1+i_2)^{n_2} \). Daí, para converter, \( i_2=(1+i_1)^{n_1/n_2}-1 \).

No regime de juros simples a equivalência decorre da proporcionalidade do juro: \(1+i_1 n_1 = 1+i_2 n_2\), isto é, \(i_2=i_1\frac{n_1}{n_2}\). Aqui equivalência e proporcionalidade coincidem.

Portanto, é obrigatório considerar a mesma base temporal (meses, anos etc.) e o mesmo regime (simples ou composto); taxas em regimes distintos ou com bases temporais diferentes não são diretamente equivalentes sem conversão.