Questão FC410957
Tendo em vista os conceitos de taxa nominal, efetiva, real e equivalente, julgue o item subsequente. Se, em um contrato, a taxa efetiva for de 12% ao ano, então a taxa nominal de j
Regime de Juros e Descontos Compostos
Tendo em vista os conceitos de taxa nominal, efetiva, real e equivalente, julgue o item subsequente.
Se, em um contrato, a taxa efetiva for de 12% ao ano, então a taxa nominal de juros será dada por \(1.200\times \left[(1,12)^{\frac{1}{12}}-1\right]\%\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação parte da taxa efetiva anual dada: 12% (ou 0,12). Quer‑se a taxa nominal anual quando os juros são capitalizados mensalmente.
No regime composto as taxas efetivas se relacionam por equivalência: \( (1+i_m)^{12}=1+i_a \). Com \(i_a=0{,}12\) obtemos a taxa efetiva mensal \(i_m=(1,12)^{1/12}-1\).
A taxa nominal anual convertível mensalmente é simplesmente doze vezes a taxa efetiva mensal: \(i_{nom}=12\cdot i_m=12\left[(1,12)^{1/12}-1\right]\).
Passando para percentagem multiplica‑se por 100, resultando em \(1.200\cdot\left[(1,12)^{1/12}-1\right]\%\). Portanto, a assertiva está correta.
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