Questão FC410960
Julgue o item a seguir, com relação aos regimes de juros simples e compostos, assumindo log10(1 + 0,01) = 0,004 e log10(2) = 0,3. Para um ano bissexto, se x for a taxa diária, entã
Regime de Juros e Descontos Compostos
Julgue o item a seguir, com relação aos regimes de juros simples e compostos, assumindo log10(1 + 0,01) = 0,004 e log10(2) = 0,3.
Para um ano bissexto, se x for a taxa diária, então a taxa efetiva anual será igual a \([ ( 1 + x)^{366} -1]\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partindo da hipótese de capitalização diária e de um ano bissexto (366 dias), a taxa diária \(x\) é aplicada multiplicativamente a cada dia. Em regime de juros compostos, os fatores de capitalização se acumulam, isto é, o montante após 366 dias é \( (1+x)^{366}\).
Comparando com a definição de taxa efetiva anual \(i_{anual}\), temos \(1+i_{anual}=(1+x)^{366}\). Assim, isolando \(i_{anual}\) obtém‑se \(i_{anual}=(1+x)^{366}-1\).
Portanto, a assertiva está correta: para capitalização diária em ano bissexto, a taxa efetiva anual é exatamente \( (1+x)^{366}-1\), resultado direto da composição diária dos juros.
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