Questão FC410962
Uma empresa tem uma dívida com uma instituição bancária cujo valor atual é de R$ 5.000,00 e que é reajustada a uma taxa de juros compostos igual a 2,5% ao mês. Com base nessa situa
Regime de Juros e Descontos Compostos
Uma empresa tem uma dívida com uma instituição bancária cujo valor atual é de R$ 5.000,00 e que é reajustada a uma taxa de juros compostos igual a 2,5% ao mês. Com base nessa situação hipotética e considerando que (1,025)12 = 1,35, julgue o item seguinte.
Caso a empresa pague a dívida dois anos após o momento atual, a taxa de juros simples equivalente à taxa de juros compostos mensal cobrada pela instituição bancária será inferior a 80%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a interpretação natural é comparar a taxa simples do período de 2 anos com a variação gerada pelos juros compostos.
Com juros compostos mensais de 2,5%: \( (1{,}025)^{24} = \big((1{,}025)^{12}\big)^2 = 1{,}35^2 = 1{,}8225\). Isso significa um montante 1,8225 vezes o principal, ou seja, um acréscimo de \(1{,}8225-1 = 0{,}8225\), isto é, 82,25% no período de dois anos.
Portanto, a **taxa simples equivalente para o mesmo período** seria 82,25%, que é superior a 80% — motivo do julgamento ERRADO.
Observação: se alguém interpretasse "taxa simples equivalente" como uma taxa simples mensal média, obteria \(82{,}25\%/24\approx3{,}43\%\) ao mês; isso é outra interpretação, mas não é a natural para comparar taxas do mesmo período.
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