Considerando que \(\sqrt{1,44} = 1,2\), julgue o item a seguir, relativo a capitalização, descontos e taxas de juros. Uma taxa nominal de 16,2% ao ano, com capitalização mensal, pr

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está ERRADA porque confundiu o fator de capitalização.

Com taxa nominal de 16,2% a.a. capitalizada mensalmente, a taxa efetiva mensal é \(16{,}2\%/12=1{,}35\%=0{,}0135\).

Para obter a taxa efetiva anual devemos capitalizar esse juro por 12 meses: \(i_{ef}=(1+0{,}0135)^{12}-1=1{,}0135^{12}-1\). Isso dá aproximadamente \(0{,}1744\), ou seja, \(17{,}44\%\) a.a.

O erro na afirmação foi usar \(1{,}35^{12}\) em vez de \(1{,}0135^{12}\). O número \(1{,}35\) representa 135%, não 1,35% como fator mensal; o fator correto é \(1{,}0135\). O comentário sobre \(\sqrt{1{,}44}=1{,}2\) é irrelevante para esse cálculo.