Questão FC410964
Considerando que \(\sqrt{1,44} = 1,2\), julgue o item a seguir, relativo a capitalização, descontos e taxas de juros. Considere-se que duas taxas de juros ib e iq sejam equivalente
Regime de Juros e Descontos Compostos
Considerando que \(\sqrt{1,44} = 1,2\), julgue o item a seguir, relativo a capitalização, descontos e taxas de juros.
Considere-se que duas taxas de juros ib e iq sejam equivalentes e que, se aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período, produzirão o mesmo montante. Nessa situação, a taxa de juros iq = 44% ao quadriênio será equivalente à taxa ib = 20% ao biênio, quando considerada a capitalização composta.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Duas taxas são equivalentes quando, aplicadas ao mesmo capital e durante o mesmo período, geram o mesmo montante, considerando a capitalização composta.
Um biênio corresponde a 2 anos e um quadriênio a 4 anos; assim, um quadriênio equivale a dois biênios. Se ib é a taxa ao biênio e iq é a taxa ao quadriênio, aplicar ib duas vezes deve produzir o mesmo montante que aplicar iq uma vez.
Portanto, temos \( (1+i_b)^2 = 1+i_q \). Assim \( i_b = \sqrt{1+i_q}-1 \).
Com \( i_q=44\%=0{,}44 \), \( i_b=\sqrt{1{,}44}-1=1{,}2-1=0{,}2=20\% \). Logo, a afirmativa está certa.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em