Questão FC410965
Pedro precisa realizar um pagamento de R$ 10.000 daqui a três anos. Ele tem disponível uma aplicação financeira que paga 10% ao ano de rendimento líquido (descontados os impostos e
Regime de Juros e Descontos Compostos
Pedro precisa realizar um pagamento de R$ 10.000 daqui a três anos. Ele tem disponível uma aplicação financeira que paga 10% ao ano de rendimento líquido (descontados os impostos e taxas). Ele pretende aplicar um principal P hoje para retirar, daqui a três anos, um montante que seja suficiente para pagar os R$ 10.000.
Considerando essa situação hipotética e ignorando os efeitos da inflação durante o período, julgue o item a seguir.
Uma aplicação do principal P que renda 5% ao semestre trará o mesmo montante que a aplicação financeira que rende 10% ao ano.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque, em aplicações financeiras, presume‑se o regime de juros composto. Em regime composto taxas proporcionais não são equivalentes.
Com 10% ao ano por 3 anos o fator acumulado é \( (1{+}0{,}10)^3=1{,}331\). Com 5% ao semestre (6 semestres) o fator é \( (1{+}0{,}05)^6\approx1{,}3401\). Logo os montantes diferem: a taxa semestral de 5% equivale a uma taxa anual efetiva de \( (1{,}05)^2-1=0{,}1025\) ou 10,25% ao ano, maior que 10%.
Somente no regime de juros simples as taxas seriam proporcionais e a afirmação seria verdadeira; no composto ela é incorreta.
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