Com base em conhecimentos de matemática financeira, julgue o próximo item. Se a taxa de juros de uma multa ambiental paga em parcelas for de 20% ao ano com capitalização semestral,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque a taxa de 20% ao ano, quando a capitalização é semestral, é uma taxa nominal anual cujo período de referência difere do período de capitalização.

Para obter a taxa semestral divide‑se a nominal por 2: \(20\%/2=10\%\).

Em seguida capitaliza‑se essa taxa em dois semestres para achar a taxa efetiva anual: \((1+0,10)^2-1=1,21-1=0,21=21\%\).

De modo geral, para taxa nominal \(i_{nom}\) com \(m\) capitalizações por ano: \(i_{eff}=(1+i_{nom}/m)^m-1\). Não confundir conversão de nominal para efetiva com equivalência entre taxas efetivas.