A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir. Se a taxa efetiva de um contrato é de 44% ao ano capitalizado semestralmente, então a taxa nominal é de 40

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é CERTO porque, com capitalizações semestrais, a taxa anual efetiva de 44% resulta de duas incorporações semestrais iguais.

Seja \(i_s\) a taxa efetiva semestral. A relação de equivalência anual é \( (1+i_s)^2 = 1{,}44\).

Assim \( i_s = \sqrt{1{,}44}-1 = 0{,}20\) (20% ao semestre).

A taxa nominal anual com capitalização semestral é a soma das duas taxas semestrais (proporção linear): \(j_{aoa}=2\times i_s = 2\times 20\% = 40\%\).

Portanto, dizer que a taxa nominal é 40% ao ano está correto.