Questão FC410969
Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de
Regime de Juros e Descontos Compostos
Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de cupom. Na data da aplicação, restam 600 dias úteis até o vencimento da LTN, cujo valor de face é de R$ 1.000,00. Considerando essas condições, julgue o item que se segue.
Se o investidor da LTN, que adquiriu o título por R$ 800,00, decidir vendê-la antes da data de vencimento e se o preço de venda for de R$ 900,00, então, restando 300 dias úteis até o vencimento na data de venda, a rentabilidade acumulada no período da aplicação (R) será dada pela seguinte expressão:
\(R = { \begin{pmatrix} { \large 900 \over 800} \end{pmatrix}}^{ { \large 252 \over 300}}-1\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque confundiu duas medidas distintas: a **rentabilidade acumulada** no período e a **rentabilidade equivalente anual**.
Para o período efetivo de aplicação (compra a R$800 e venda a R$900, com 300 dias úteis de permanência), a **rentabilidade acumulada** é simplesmente \(R=\dfrac{900}{800}-1\), ou seja, \(12{,}5\%\).
A expressão do enunciado, \( \left(\dfrac{900}{800}\right)^{252/300}-1\), não calcula a rentabilidade acumulada: ela anualiza o fator de retorno, transformando o ganho no período em uma **taxa equivalente anual** (assumindo 252 dias úteis/ano).
Portanto, como o item pediu a rentabilidade acumulada no período, elevar o fator pelo expoente \(252/300\) é incorreto.
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