Questão FC410970
Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de
Regime de Juros e Descontos Compostos
Suponha uma aplicação em uma LTN (Tesouro Prefixado), que é um título que paga ao investidor o valor de face (VF) na data de vencimento, e que não haja pagamentos intermediários de cupom. Na data da aplicação, restam 600 dias úteis até o vencimento da LTN, cujo valor de face é de R$ 1.000,00. Considerando essas condições, julgue o item que se segue.
A taxa de rentabilidade equivalente ao ano (TR) do título até o vencimento, considerando-se um ano com 252 dias úteis, caso o valor de compra tenha sido de R$ 800,00, é dada pela seguinte expressão:
\(TR = { \begin{pmatrix} { \large 1.000 \over 800} \end{pmatrix}}^{ { \large 252 \over 600}}-1\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como não há pagamentos intermediários, o título acumula simplesmente do preço de compra ao valor de face; o **fator de acumulação** entre compra e vencimento é \(VF/PC = 1000/800\).
Definimos a **taxa de rentabilidade equivalente ao ano (TR)** de modo que o fator em \(du\) dias úteis seja \((1+TR)^{du/252}\), pois se toma o ano comercial com 252 dias úteis.
Igualando o fator observado ao fator anualizado obtemos \( (1+TR)^{600/252}=1000/800\). Isolando TR resulta \(1+TR=\left(\dfrac{1000}{800}\right)^{252/600}\), portanto \(TR=\left(\dfrac{1000}{800}\right)^{252/600}-1\).
Logo, a expressão apresentada está correta.
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