Questão FC410971
No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir. O investidor que depositar R$ 5.000,00 em um investiment
Regime de Juros e Descontos Compostos
No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir.
O investidor que depositar R$ 5.000,00 em um investimento que paga 10% de juros anuais compostos, semestralmente, terá em conta, ao final do primeiro ano, o valor de R$ 5.500,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque a taxa de 10% ao ano, composta semestralmente, é uma taxa nominal e não a taxa efetiva anual. Não se pode aplicar 10% diretamente uma vez ao ano sem considerar os dois períodos de capitalização.
Primeiro obtém‑se a taxa efetiva semestral: \(i_s=\dfrac{10\%}{2}=5\%\).
Como há dois semestres em um ano, o montante após um ano é \(M=C(1+i_s)^2\).
Substituindo: \(M=5000(1+0,05)^2=5000\times1,1025=5.512,50\). A conta de R$5.500,00 seria válida apenas se 10% fosse a taxa efetiva anual (juros simples), o que não é o caso.
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