Julgue o item a seguir, relacionados à matemática financeira. Uma taxa nominal de 60% ao trimestre com capitalização mensal corresponde a uma taxa efetiva de 44% ao trimestre.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está errada porque confunde taxa nominal com taxa efetiva quando há capitalização em subperíodos.

Uma taxa nominal de 60% ao trimestre com capitalização mensal significa que a taxa mensal é \(i_m=0{.}60/3=0{.}20\) (20% ao mês), pois o período trimestral tem três meses.

A taxa efetiva trimestral incorpora o efeito dos juros compostos: \(1+i_t=(1+i_m)^3\). Assim, \(i_t=(1{.}2)^3-1=0{.}728\), ou seja, \(72{,}8\%\) ao trimestre.

Portanto, o valor correto é \(72{,}8\%\), não 44%; o erro decorre de tratar a taxa nominal ou somar juros linearmente em vez de compor mensalmente.