Questão FC410979
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é o
Regime de Juros e Descontos Compostos
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.
Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.
Caso o mutuário utilize a carência para o pagamento do principal, o montante total de juros \((J)\) que será pago por ele nos primeiros seis meses de contrato será equivalente a \(J = 500.000 \ x (1,08)^{{ \large 1 \over 2}} - 500.000\).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva está errada porque confunde a equivalência de taxas: num regime de pagamentos mensais, devemos usar a taxa mensal equivalente derivada da taxa anual de 8%, não a taxa semestral.
Com carência para amortização, só se pagam juros sobre o saldo de R$500.000 em cada mês. A taxa mensal é \(i_m = 1{,}08^{\frac{1}{12}}-1\), portanto o juro de cada mês é \(500.000\times(1{,}08^{\frac{1}{12}}-1)\).
Como esse mesmo valor se repete por seis meses, o total de juros no período é \(J_6 = 6\times\left[500.000\times\left(1{,}08^{\frac{1}{12}}-1\right)\right]\). A expressão dada na assertiva, \(500.000\times(1{,}08)^{\frac{1}{2}}-500.000\), equivale à taxa semestral e, portanto, é incorreta para pagamentos mensais.
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