Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira. Se a taxa de juros do cartão de crédito no Brasil for de 300% ao ano, essa quantidade será equivalente à taxa mensal de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Uma taxa mensal \(i_m\) é equivalente a uma taxa anual \(i_a\) quando os fatores acumulados coincidem: \((1+i_m)^{12}=(1+i_a)\).

Como \(i_a=300\%=3\), tem-se \((1+i_m)^{12}=1+3=4\).

Tomando a raiz dodecimal, \(1+i_m=4^{1/12}\). Como \(4=2^2\), obtemos \(4^{1/12}=2^{2/12}=2^{1/6}=\sqrt[6]{2}\).

Portanto \(i_m=\sqrt[6]{2}-1\), ou em termos percentuais \(i_m=100\cdot(\sqrt[6]{2}-1)\%\), exatamente a expressão dada, razão pela qual o item foi julgado CERTO.