Questão FC410986
O gráfico precedente representa o comparativo entre a evolução dos juros simples, dada por f1(t), e a evolução de juros compostos, dada por f2(t). Nos dois casos, a taxa de juros i
Regime de Juros e Descontos Compostos
O gráfico precedente representa o comparativo entre a evolução dos juros simples, dada por f1(t), e a evolução de juros compostos, dada por f2(t). Nos dois casos, a taxa de juros i é a mesma para o período de tempo p. No gráfico, C representa o capital inicial e M, o montante após um período de tempo p.
Considerando as informações precedentes, julgue o próximo item.
Se o pagamento de uma dívida cujo vencimento é em p for antecipado para p1, então será mais vantajoso a quem for quitar essa dívida que ela esteja no sistema de juros compostos.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos capital inicial \(C\) e mesma taxa \(i\). No regime de juros simples o montante é \(M_s(t)=C(1+it)\) (função linear) e no de juros compostos é \(M_c(t)=C(1+i)^t\) (função exponencial).
Como o gráfico mostra, ambos coincidem em \(t=0\) e em \(t=p\) (isto é, \(C(1+ip)=C(1+i)^p=M\)). A função exponencial é convexa, então a corda que liga os pontos em \(0\) e \(p\) fica acima da curva para todo \(0
Logo, para qualquer \(p_1\) com \(0juros compostos, confirmando a assertiva.
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