Questão FC410988
João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se va
Regime de Juros e Descontos Compostos
João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias.
A respeito da situação exposta, julgue o item que segue.
Se João pagar sua dívida após dois meses do recebimento do empréstimo, o regime de juros compostos resultará num montante R$ 54,00 maior que o regime de juros simples.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O item foi julgado CERTO porque os cálculos pelos dois regimes resultam em montantes diferentes: o composto inclui "juro sobre juro".
No regime simples aplica-se \(M=C(1+i\,t)\). Com \(C=15.000\), \(i=0{,}06\) ao mês e \(t=2\) meses, tem-se \(M_{simples}=15.000(1+0{,}06\cdot2)=15.000\cdot1{,}12=16.800\).
No regime composto usa-se \(M=C(1+i)^t\). Assim \(M_{composto}=15.000(1{,}06)^2=15.000\cdot1{,}1236=16.854\). Nesse regime o juro do segundo mês incide sobre o montante já acrescido do juro do primeiro mês.
A diferença é \(16.854-16.800=54\) reais, ou seja, o montante composto é R$ 54,00 maior. Observação: como a taxa é mensal e o prazo foi dado em meses (ano comercial não altera), não foi necessária conversão.
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