Questão FC410989
João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se va
Regime de Juros e Descontos Compostos
João vai tomar um empréstimo de R$ 15.000,00 à taxa de juros de 6% ao mês para pagar ao fim do prazo em parcela única. Ele deve decidir, no momento da assinatura do contrato, se vai querer o regime de juros simples ou o regime de juros compostos. O contrato conta os prazos usando mês e ano comercial, ou seja, um mês de 30 dias e um ano de 360 dias.
A respeito da situação exposta, julgue o item que segue.
Se João pagar sua dívida em prazo menor que um mês, o regime de juros compostos resultará em juros menores que o regime de juros simples.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na situação, a taxa dada é **mensal** (i = 6% = 0,06) e o prazo se mede em meses; pagar em menos de um mês significa \(0
No regime de **juros simples** o juro pago é \(J_s = P\cdot i\cdot t\). No regime de **juros compostos** o montante é \(A = P(1+i)^t\) e o juro é \(J_c = P\big[(1+i)^t-1\big]\).
Para \(00\) vale a desigualdade \((1+i)^t-1
Logo, se João quitar em prazo menor que um mês, os **juros compostos** serão menores que os **juros simples**, justificando o gabarito CERTO.
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