Questão FC410996
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia,
Regime de Juros e Descontos Compostos
Considere que, no decorrer de um ano, haja uma inflação \(i\), tal que o poder de compra de uma nota de 100 reais (não aplicados, isto é, sujeitos à depreciação da inflação) caia, nesse período, para \(\frac{100}{(1+i)}\). Considere, ainda, que, se os 100 reais forem aplicados, nesse período, em uma aplicação com rendimento nominal \(r\), então seu poder de compra será de \(100 \times \frac{(1+r)}{(1+i)}\). Com base nessas considerações, julgue o item seguinte.
A formulação \(\frac{100}{(1+i)}\) pode ser empregada para se calcular, por um critério racional, o valor atual de uma dívida que vencerá daqui a um ano e será paga antecipadamente, desde que se reinterprete \(i\) como a taxa de desconto anual.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A assertiva é certa porque segue o critério racional de desconto: para trazer um valor futuro ao momento presente divide-se pelo fator de capitalização. Se uma obrigação vale R$100 daqui a um ano, o montante equivalente hoje é \(VP=\dfrac{100}{1+i}\), onde \(1+i\) é o fator que transforma o presente em futuro.
Interpretar \(i\) como taxa de desconto significa justamente usar esse inverso — pagar hoje o valor que, capitalizado a \(i\), resultaria em R$100 no fim do período.
Observação: existe também o desconto comercial (prático), cuja fórmula é diferente e dá um valor presente menor; mas a formulação racional adotada na assertiva é a divisão por \(1+i\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em