Questão FC411000
Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira. Suponha que uma pessoa deseje liquidar um empréstimo no valor de R$ 145.200 dois anos antes de seu vencimento. Nesse ca
Regime de Juros e Descontos Compostos
Julgue o item a seguir, que tratam de matemática financeira.
Suponha que uma pessoa deseje liquidar um empréstimo no valor de R$ 145.200 dois anos antes de seu vencimento. Nesse caso, se a taxa de desconto composto desse financiamento for de 10% ao ano, o desconto recebido será inferior a R$ 25.000.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Quando a modalidade não é especificada, adota-se por convenção o desconto racional (valor presente), que corresponde ao desconto por capitalização composta aplicada ao valor futuro.
Calculemos o valor presente de R$ 145.200 antecipando 2 anos à taxa de 10% a.a.:
\(A = \dfrac{145\,200}{(1+0,10)^2} = \dfrac{145\,200}{1{,}21} = 120\,000\)
O desconto recebido é a diferença entre o valor nominal e o valor presente: \(145\,200 - 120\,000 = 25\,200\).
Como R$ 25.200 é **maior** que R$ 25.000, a afirmação de que o desconto seria inferior a R$ 25.000 está equivocada — logo, o julgamento ERRADO está correto.
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