Julgue o item seguinte, relativo a anuidades contínuas. A taxa de juros mensal i equivalente à taxa instantânea mensal δ é ln(δ – 1).

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação está errada porque inverte a relação correta entre a taxa instantânea e a taxa efetiva em capitalização contínua e ainda apresenta o logaritmando incorreto.

No regime contínuo vale a relação correta \( \delta = \ln(1+i) \). Essa fórmula mostra que a taxa instantânea é o logaritmo natural de \(1+i\), não de \( \delta-1\).

Invertendo, a taxa efetiva mensal obtém‑se por \( i = e^{\delta}-1 \). Ou seja, partimos de \(\delta\) para achar \(i\) exponenciando, não aplicando um logaritmo sobre \(\delta-1\).

Além disso, a expressão \( \ln(\delta-1) \) geralmente é indefinida para valores usuais de \(\delta\) (pois \(\delta-1\) costuma ser ≤0), o que torna a afirmativa matematicamente inconsistente.