Julgue o item seguinte, relativo a anuidades contínuas. Se a taxa instantânea mensal de juros é igual a \(\delta\), então o valor presente de uma unidade monetária paga em um insta

Gabarito

Certo

Comentário do professor

No regime de capitalização contínua a taxa instantânea \(\delta\) representa a intensidade de juros por unidade de tempo. O fator de acumulação em \(t\) meses é \(e^{\delta t}\), portanto o valor presente de uma quantia paga em \(t\) meses é o inverso: \(e^{-\delta t}\).

Alternativamente, se quisermos a taxa efetiva mensal \(i\), vale \(\delta=\ln(1+i)\) e assim \(i=e^{\delta}-1\). Substituindo no desconto discreto obtemos \(VP=\dfrac{1}{(1+i)^t}=\dfrac{1}{(e^{\delta})^t}=e^{-\delta t}\).

Como a afirmação assume \(\delta\) como taxa instantânea mensal, a expressão \(e^{-\delta t}\) para o valor presente está correta.