Questão FC411008
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é o
Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais
Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.
Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue o item a seguir.
O custo efetivo total da operação de financiamento será dado pela taxa de juros \((i)\) que resolve o seguinte polinômio, em que \(P_t\) é a parcela de juros e de amortização do financiamento imobiliário no período \(t\) .
\(50 \ x \left [ \sum_{t=1}^{240} { \large 1 \over (1 + i)^t} \right] + \left [\sum_{t=1}^{240} { \large P_t \over (1 + i)^t}\right] = 500.000\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é certa porque o Custo Efetivo Total deve refletir todos os desembolsos obrigatórios ao longo da vida do crédito: os pagamentos do financiamento (juros + amortização) e os prêmios dos seguros.
Mesmo havendo cláusula que faculta carência de seis meses, a hipótese do enunciado não afirma que a carência foi exercida; portanto inclui-se o pagamento do seguro durante os 240 meses. Por isso a parte \(50 \times \sum_{t=1}^{240}\frac{1}{(1+i)^t}\) representa o valor presente de todos os prêmios mensais de R$50.
A segunda soma, \(\sum_{t=1}^{240}\frac{P_t}{(1+i)^t}\), é o valor presente das parcelas de juros e amortização. A taxa \(i\) que iguala essas duas componentes ao principal de R$500.000 é, portanto, o CET buscado.
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