Questão FC411014
O item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa
Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes
O item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros.
Uma aplicação de R$ 100.000 realizada em um período de um semestre teve um rendimento com taxa real de 5%. Sabendo que a taxa de inflação nesse período foi também de 5%, é correto concluir que a taxa nominal ao semestre foi de 5%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A alternativa foi julgada ERRADO porque confundiu a **taxa nominal** com a **taxa real** quando há inflação. A relação correta entre as taxas é multiplicativa, não simplesmente igualar os valores.
A fórmula adequada é \(1+\text{real}=\dfrac{1+\text{nominal}}{1+\text{inflação}}\), que pode ser rearranjada para \(1+\text{nominal}=(1+\text{real})(1+\text{inflação})\).
Substituindo os valores: \(1+\text{nominal}=(1+0,05)(1+0,05)=1,1025\), logo a **taxa nominal** = 10,25% ao semestre, não 5%.
Em termos aproximados, muitas vezes se usa \(i_a\approx i_r+i_f\) para taxas pequenas, mas o resultado exato inclui o produto dos termos: \(i_a=i_r+i_f+i_r i_f\).
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